标准差是一组数据中的离散程度的度量,在成绩分析中,标准差越大说明离散度越大,即高分和低分越多。标准差的计算方式为:
1. 计算平均值:x̄ = (80 + 85 + 90 + 70 + 95) / 5 = 84;
2. 计算每个数据点与平均值之间的差值,并对差值进行平方运算;
3. 将所有平方差值求和:∑(xi - x̄)² =16 + 1 + 36 + 196 + 121 = 370;
4. 将平方差值的总和除以数据点的总数量:∑(xi - x̄)² / N =370 / 5 = 74;
5. 对上述结果进行开方运算,得到标准差:标准差 = √74 ≈ 8.60。
因此,这组学生成绩数据的标准差为约8.60。
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